“Simplificando, um tesserato é um cubo no espaço de 4 dimensões. Você também pode dizer que é o análogo 4D de um cubo. É uma forma 4D onde cada rosto é um cubo”.Se você é fã de Avengers, a primeira coisa que pode vir à sua mente quando ouve a palavra “tesseract” é esta:
O Tesseract, como mostrado no universo cinematográfico da Marvel. (Crédito da foto: filme dos Vingadores / Marvel Studios)
Para os fãs do Universo Marvel, o Tesseract é o cubo azul brilhante que as pessoas, não só da Terra, mas também de outros planetas também são loucos. Essa é a razão pela qual todos os Vingadores se uniram para proteger os terráqueos dos poderes extremamente devastadores do Tesseract.
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No entanto, deixe-me dizer-lhe isto: o tesseract é um conceito geométrico real, ou melhor, uma forma que existe em 4D. Não é apenas um cubo azul dos Vingadores … é um conceito real.
Um tesseract é um objeto em 4 dimensões. Mas antes de explicarmos um tesserato em detalhes, vamos começar do fundo absoluto.
Quais são as dimensões?
Tenho certeza que você já ouviu os termos 2D e 3D várias vezes, representando objetos de espaço bidimensionais ou tridimensionais, respectivamente. Mas o que essas ‘dimensões’ representam?
Uma dimensão é apenas uma direção na qual você pode ir. Por exemplo, se você estiver desenhando uma linha em um pedaço de papel, poderá ir na direção esquerda / direita (eixo x) ou na direção para cima / para baixo (eixo y). Assim, dizemos que o papel é efetivamente bidimensional, já que você só pode ir em duas direções.
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Agora, no mundo real, além das duas direções mencionadas acima (ou seja, esquerda / direita e acima / abaixo), você também pode entrar / sair. Assim, uma sensação de profundidade é adicionada no espaço 3D. Portanto, dizemos que a vida real é tridimensional.
Observe como há um senso de profundidade em 3D, mas não em 2D. (Crédito da foto: Pixabay)
Um ponto pode representar 0 dimensões (como não se move em nenhuma direção), uma linha representa 1 dimensão (comprimento), um quadrado representa 2 dimensões (comprimento e largura) e um cubo representa 3 dimensões (comprimento, largura e altura).
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Pegue um cubo 3D e substitua cada face (que é atualmente um quadrado) por um cubo. E eis que! A forma que você tem é um tesserato.
O que é um tesserato?
Simplificando, um tesserato é um cubo no espaço de 4 dimensões. Você também pode dizer que é o análogo 4D de um cubo. É uma forma 4D onde cada rosto é um cubo.
Uma projeção em 3D de um tesserato executando uma rotação dupla em torno de dois planos ortogonais. (Crédito da foto: Jason Hise / Wikimedia Commons)
Aqui está uma maneira simples de conceituar dimensões: um quadrado é uma forma 2D; Assim, cada um dos seus cantos tem 2 linhas saindo a 90 graus entre si. Um cubo é 3D, então cada um de seus cantos tem 3 linhas saindo dele. Da mesma forma, um tesseract é um formato 4D, então cada canto tem 4 linhas saindo dele.
Observe as formas em 2D, 3D e 4D.
Por que é difícil visualizar um tesserato?
Agora, já que nós, seres humanos, evoluímos apenas para visualizar coisas em 3 dimensões, qualquer coisa que faça parte de outras dimensões, como 4D, 5D, 6D etc., não faz muito sentido para nós, porque não podemos visualizá-los . Nossos cérebros não podem fazer qualquer sentido de uma quarta dimensão no espaço. Nós simplesmente não podemos envolver nossas cabeças em torno disso.
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No entanto, só porque não podemos visualizar um conceito não significa que ele não possa existir.
Matematicamente, um tesserato é uma forma perfeitamente precisa. Da mesma forma, todas as formas em dimensões superiores, ou seja, 5D e 6D, também são matematicamente plausíveis.
Assim como um cubo pode ser desdobrado em 6 quadrados no espaço 2D, um tesserato pode ser desdobrado em 8 cubos no espaço 3D.
Rede 3-D de um Tesseract. (Crédito da foto: A2569875 / Wikimedia Commons)
Impressionante, não é?
Então, um tesserato é um ‘conceito real’ que é absolutamente plausível matematicamente, não apenas um brilhante cubo azul no qual eles brigam nos filmes dos Vingadores.